Aplikasi turunan merupakan suatu konsep matematika pengukuran atas bagaimana suatu fungsi berubah seiring dengan perubahan nilai input. Atau secara umum turunan menunjukkan tentang bagaimana suatu besaran berubah akibat perubahan besaran yang lain. Proses dalam menemukan turunan disebut dengan diferensiasi.
Bentuk turunan tersebut diantaranya yaitu turunan pertama, turunan kedua dan turunan fungsi trigonometri.
Turunan pertama
Semisal y adalah fungsi dari x atau dapat ditulis juga bahwa y = f (x). Sehingga turunan dari y terhadap x dinotasikan dengan konsep rumus berikut ini :
Dengan memanfaatkan definisi turunan diatas dapat diturunkan beberapa rumus turunan yang meliputi :
Jika diketahui y = Cxn dimana C dan juga n merupakan suatu bentuk konstanta real, maka dy : dx = Cnxn – 1
Jika diketahui y = C dan C merupakan elemen R maka dy : dx = 0
Untuk y = f (x) + g (x) sehingga maka dy / dx = f aksen sehingga x + g aksen sehingga x atau dalam rumus = f’(x) + g’ (x)
Untuk y = f (x) . g (x) sehingga maka dy / dx = f aksen sehingga x . g sehingga x + g aksen sehingga x . f sehingga x atau dalam rumus f’ (x) . g (x) + g’ (x) . f (x)
Turunan kedua
Turunan kedua dari y = f (x) terhadap x dinotasikan sebagai berikut ini :
Turunan kedua dari aplikasi turunan merupakan bentuk turunan yang didapatkan dengan menurunkan kembali turunan yang pertama. Anda dapat memperhatikan contoh di bawah ini :
Turunan kedua ini juga bisa digunakan antaranya untuk keperluan :
Penentuan gradient garis singgung suatu kurva
Penentuan apakah suatu interval akan naik atau turun
Penentuan nilai maksimum dan nilai minimum suatu kurva
Turunan fungsi trigonometri
Mengenai bagaimana rumus untuk menentukan turunan fungsi trigonometri, Anda bisa simak rumus di bawah ini :
Tidak ada komentar:
Posting Komentar